L'introduction des éléments idéaux en mathématiques

Dans la pratique mathématique ainsi que dans la réflexion philosophique sur les mathématiques, on parle souvent des éléments idéaux, comme les nombres infiniment petits, infiniment grands, hypercomplexes.

Le terme « idéal » est employé selon des significations différentes qui méritent d’être clarifiées. Pour contribuer à une distinction plus fine, on analysera ce terme comme corrélatif du terme réel et on évaluera certaines implications ontologiques, mais surtout épistémologiques et méthodologiques des concepts dénotés.

En particulier, on comparera plusieurs stratégies argumentatives d’introduction des éléments idéaux en mathématiques et leur rapport à une conception unitaire des mathématiques basée sur la croyance dans un processus de croissance cumulative de la connaissance mathématique.

Paola Cantù est rattachée au Centre d’épistémologie et d’ergologie comparatives (CEPERC, Aix-Marseille Université/CNRS). Ses travaux portent sur la philosophie des sciences et spécialement sur la logique, les mathématiques et la théorie de l’argumentation.

Cette conférence est ouverte à tous. Elle est organisée dans le cadre de l’axe « Fondements politiques et culturels de l’éducation » de la fédération de recherche EDUC.