Spécialité mathématiques, option biomédical

Lorsqu’une personne est atteinte de paraplégie ou souffre de diabète, la perte de sensibilité accompagnant ces pathologies peut être à l’origine d’affections graves atteignant notamment les pieds ou le bassin. Les pressions exercées sous le pied peuvent en effet être responsables de nécroses au niveau de l’os, sur le dessus du pied. Une relation de cause à effet difficile à établir puisqu’elle se produit de manière « invisible », dans l’épaisseur des tissus, et parce que les paramètres sont variables selon les individus, leur âge, leur état de santé…

Pour informer le patient de ce qu’il n’est plus en capacité de ressentir et l’inciter à faire des mouvements adéquats au bon moment afin de prévenir ces complications, la société TexiSense met au point des « capteurs textiles » chargés de mesurer les pressions exercées et de prédire les lésions qu’elles peuvent générer. Un objectif partagé par le mathématicien Franz Chouly dans le cadre du projet de recherche MEFASIM, dont il est le porteur. « La simulation numérique à laquelle TexiSense a recours est élaborée à partir de données géométriques fournies par IRM, et le résultat obtenu est toujours une approximation. »

Le modèle géométrique est découpé en unités élémentaires formant un maillage, sur lequel s’opèrent les calculs pour réaliser des prédictions. À l’intérieur de ce schéma, le rôle de Franz Chouly est de garantir la qualité de la simulation, et donc de la prédiction, en jugeant de l’impact de la qualité du maillage sur la précision du résultat obtenu. Des calculs mathématiques au service d’autres calculs mathématiques. « Les méthodes employées, du ressort de l’analyse numérique, datent des années 1950, mais si elles sont largement appliquées dans le domaine mécanique, elles commencent seulement à être transposées au domaine médical. » Les techniques dites « d’estimation a posteriori » permettent de greffer une couche logicielle supplémentaire au logiciel de simulation par éléments finis. Elles vont plus loin que les solutions logicielles commerciales, en donnant des pourcentages d’erreur et en indiquant où effectuer des modifications dans le maillage. « Dès lors que les corrections sont apportées, le risque d’erreur de prédiction baisse de façon spectaculaire », souligne le mathématicien. Le binôme Franz Chouly-Marek Bucki, responsable modélisation et simulation à TexiSense, intervient au sein d’une équipe de scientifiques et de praticiens, en relation notamment avec le Centre d’investigation clinique du CHU de Besançon, l’Institut FEMTO-ST et l’ISIFC, dans une approche globale et féconde.

Article paru dans le numéro 277 de juillet-août 2018 du journal en direct.