« Musique & mathématiques » : les tonalités musicales vues par un mathématicien

L’objet de cet exposé est, en particulier, de montrer que le choix des sept notes de la gamme classique (do–ré–mi–fa–sol–la–si) parmi les 12 notes du système tempéré (do–do♯-ré–ré♯–mi–fa–fa♯–sol–sol♯–la–la♯–si) est le seul choix possible qui satisfasse à des critères naturels liés à la transposition. L’approche utilisée, qui n’emploie que des considérations mathématiques élémentaires, fournit également des justifications purement mathématiques ou combinatoires à l’usage de la gamme mineure augmentée (la–si–do–ré–mi–fa–sol♯) ou d’autres gammes utilisées dans l’histoire (telle la gamme pentatonique javanaise), ou encore à l’importance d’autres gammes et accords classiques de l’harmonie musicale.

Entrée libre.